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Tipos de Números

Números naturales
Esta es una lección sobre las diferentes clasificaciones de números, que es básicamente una gran palabra para simplemente decir que los números son parte de las familias y que los números tienen diferentes hogares dependiendo de qué tipo de número son, al igual que la gente.

Empezaré hablando un poco de mí mismo. Muchas veces cuando conozco a alguien nuevo, me preguntan dónde vivo. No les das tu dirección específica. No les digo 202 Calvert Drive; eso no significa mucho. Pero sí les digo que vivo en Cupertino. Ese es probablemente el nombre más específico que uso para describir el lugar donde vivo.

En el lado de los números, el número más básico es el número 1, y el descriptor más específico de dónde vive se llama los números naturales. Los números naturales son todos los números que aprendes cuando eres un bebé, como 1, 2, 3, 4, 5, 6 y así sucesivamente. Los números naturales también se llaman a veces los números de conteo porque son los primeros números que aprendes a contar.

Números enteros
De vuelta a mí muy rápido, aunque vivo en Cupertino, Cupertino es parte del condado de Santa Clara. Esto significa que como soy residente de Cupertino, también soy residente del condado de Santa Clara. Pero lo contrario no es necesariamente cierto, porque no todos los que viven en el Condado de Santa Clara viven en Cupertino, así que hay que tener cuidado al ir y venir.

Los números son exactamente iguales. Si nos volvemos un poco menos específicos, a lo que llegamos se llaman los números enteros. Todos los números naturales son parte de los números enteros, así como todas las personas que viven en Cupertino también viven en el Condado de Santa Clara. Pero hay un número entero que no es un número natural. Ese es el número 0. Así que cuando hablamos de los números enteros, estamos hablando de los números que empiezan con 0 y empiezan a subir 1, 2, 3 y así sucesivamente.

Diagrama que muestra la diferencia entre los números naturales y los números enteros
Diagrama de la diferencia entre los números naturales y enteros
Números enteros
Dando un paso más atrás en mi situación, Cupertino y el condado de Santa Clara son partes de California. Una vez más, no todos los que viven en California viven en Santa Clara o, más específicamente, en Cupertino. Pero si vives en Cupertino o Santa Clara, definitivamente estás viviendo en California.

Dar un paso hacia fuera en términos de los números nos lleva a lo que se llaman los enteros. Una vez más, no todos los números enteros son números enteros y números naturales. Pero todos los números enteros y los números naturales son enteros. Los enteros ahora también añaden los negativos: -1, -2, -3 y más y más en la dirección negativa también.

Diagram of the number families

Números Racionales
Dando otro paso atrás conmigo, creo que la mayoría de la gente está consciente de que California es un estado que forma parte de los Estados Unidos, así que también soy residente de los Estados Unidos. Una vez más, todas las personas que son residentes de California también son residentes de los EE.UU. Pero no todas las personas que viven en los EE.UU. viven en California.

Esta tendencia continúa con las cifras. A medida que damos otro paso atrás, llegamos a lo que se llaman los números racionales. Las nuevas incorporaciones al club son fracciones. Esto significa que podríamos tener cosas como 1/2 o 1/3 o 3/4 o tal vez 11/7.

La lista se vuelve un poco más difícil de escribir, pero, de nuevo, se puede imaginar que hay muchos tipos diferentes de números aquí. Es cierto que todos los números anteriores que mencionamos son racionales, pero no todos los racionales, específicamente estas fracciones, son parte de los números en los números enteros, números enteros o números naturales.

Diagrama que muestra los diferentes tipos de números racionales
Diagrama de tipos de números
Números Irracionales
Ahora que hemos llegado al hecho de que vivo en Estados Unidos, probablemente no deberíamos dejar fuera a la gente que vive en diferentes países. Pero están en un grupo diferente. Para las personas que viven en Japón o Francia, por ejemplo, no están viviendo en Estados Unidos, por lo que son parte de un grupo separado.

El número irracional pi no tiene fin
Número Irracional Pi
Hay algo similar con los números. Hay un grupo separado de números que no encajan con el resto de estos. Esos se llaman los números irracionales. Los números irracionales son todos los números que no pueden ser descritos como fracciones.

Hay muchos números diferentes como este. Uno de los que usted podría haber oído hablar se llama pi, que es 3.14159…. y eso es todo lo que sé, pero continúa para siempre, y no hay manera de que usted pueda representar pi con una fracción para que sea el decimal exacto correcto. Otra es la raíz cuadrada de 2, que es algo así como 1.4, pero de nuevo, el decimal continúa para siempre y no hay fracción que pueda representarlo.

Estos números irracionales son su propio grupo. No son parte de los racionales, o naturales o números enteros; no están relacionados, sino separados.

Números reales
No me gusta terminar la historia del separatismo. Independientemente del país en el que vivan, todos somos residentes del planeta Tierra. Los números son iguales. Son felices y les gusta estar juntos. Todos ellos viven bajo el estandarte de lo que se llaman los números reales. Lo irracional y lo racional se unen, y con ellos combinados, forman los números reales.

Natural Numbers Also known as the counting numbers, they include 1,2,3,4,5,6…
Whole Numbers All the natural numbers, including 0
Integers All whole numbers, including negative numbers
Rational Numbers All integers, including fractions
Irrational Numbers Numbers that cannot be expressed as fractions, for example, pi
Real Numbers All numbers